Metodologia.

Para o cenário central (P50), usamos a fórmula clássica de valor futuro de uma série de aportes mensais com juros compostos:

VF = A × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i

A

aporte mensal

R$ 6.500

i

taxa real mensal

0,5167% (= (1+10,5%)^(1/12) − 1 em CDI nominal, ajustado pelo IPCA)

n

horizonte em meses

120 (= 10 anos)

VF

valor futuro nominal

R$ 1.487.613 (saída)

O CDI nominal é puxado em D-1 do BCB SGS série 12. O IPCA vem da BCB SGS série 433. Você troca essas premissas em /financas e a cadeia inteira recalcula.

Projetar 10-20 anos com 1 número só é mentira. A volatilidade do mercado distribui o resultado real numa faixa. Essa faixa vem de uma fórmula fechada log-normal — não de simulação por sorteio:

Distribuição

retorno acumulado da carteira

log-normal

σ anual

volatilidade (premissa editável)

15% default

Confiança

premissa editável

80% → z ≈ 1,2816

Banda

sobre o saldo da carteira no ano n

× e^(±z·σ·√n)

Reserva

fora da banda (baixa volatilidade)

somada às duas pontas

P50 é a projeção central. P10 e P90 são os limites do intervalo de 80%: em 8 de cada 10 cenários com essas premissas, o resultado cai entre eles. A banda abre com √n, então quanto mais longe o horizonte, mais larga.

Por que fórmula e não Monte-Carlo: com retorno log-normal e aportes determinísticos, o intervalo tem solução analítica — 10 mil sorteios convergiriam para o mesmo número, com ruído de amostragem e sem nenhuma informação a mais. Simulação passaria a valer se as premissas fossem estocásticas (inflação variável, sequência de retornos, choque de renda), o que não é o caso hoje.

O número R$ 1.487.613 é nominal — você precisa dividir pelo deflator de IPCA acumulado para saber quanto isso vale em poder de compra de hoje.

Real = Nominal ÷ (1 + IPCA)ⁿ

Em /simulador você alterna entre vista nominal e real. Default é nominal (mais palpável), mas a faixa real é a que paga as contas.

Cada compra programada (apto · entrada, faculdade, carro) recebe um aporte alocado a partir do mês alvo. O motor recalcula a curva acomodando ou sinalizando atraso.

status

no prazo / atrasa Xm / inviável

função do delta entre aporte alocado vs alvo

impacto

% no patrimônio em 10a

diferença vs cenário sem a compra

sugestão

adiar Xm / reduzir Y%

goal-seek inverso

• Não há recomendação de produto. Você define a alocação; nós só calculamos.
• Não modelamos eventos raros. Crashes de cauda gorda (2008, 2020) estão fora do log-normal. P10 não é pior cenário absoluto.
• Não rebalanceamos automaticamente. A alocação é estática ao longo do horizonte. Em produção (seu workspace) você pode editar a cada exercício.